ps:problems:boj:2180
                소방서의 고민
| ps | |
|---|---|
| 링크 | acmicpc.net/… | 
| 출처 | BOJ | 
| 문제 번호 | 2180 | 
| 문제명 | 소방서의 고민 | 
| 레벨 | 플래티넘 5 | 
| 분류 | 
 그리디  | 
	
| 시간복잡도 | O(nlogn) | 
| 인풋사이즈 | n<=200,000 | 
| 사용한 언어 | Python 3.11 | 
| 제출기록 | 74248KB / 456ms | 
| 최고기록 | 456ms | 
| 해결날짜 | 2023/05/24 | 
풀이
- Exchange arguments를 통해 그리디한 풀이를 도출해낼수 있다.
 - 현재 시간이 t0일때,
- i번→j번 순서로 고르고 나면 시간은 (t0*a_i+b_i)*a_j + b_j
 - j번→i번 순서로 고르고 나면 시간은 (t0*a_j+b_j)*a_i + b_i
 
 - (t0*a_i+b_i)*a_j + b_j < (t0*a_i+b_i)*a_j + b_j 이면 i번→j번 순서대로 골라야 한다.
 - 식을 정리하면 b_i/a_i < b_j/a_j 이므로, (b_i/a_i) 기준으로 정렬한 뒤 그 순서대로 처리해주면 된다.
- a_i가 0인 경우에 대한 예외처리만 잘 해주면 된다. a_i가 0일때는 맨 마지막에 선택하면 된다.
 
 - 시간복잡도는 정렬에 드는 O(nlogn)에 바운드된다.
 
코드
"""Solution code for "BOJ 2180. 소방서의 고민".
- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/2180
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/2180
Tags: [greedy]
"""
import sys
INF = float('inf')
MOD = 40000
def main():
    n = int(sys.stdin.readline())
    a_and_b = [[int(x) for x in sys.stdin.readline().split()] for _ in range(n)]
    a_and_b.sort(key=lambda x: INF if x[0] == 0 else x[1] / x[0])
    t = 0
    for a, b in a_and_b:
        t = (t + a * t + b) % MOD
    print(t)
if __name__ == '__main__':
    main()
ps/problems/boj/2180.txt · 마지막으로 수정됨: 2023/05/24 06:54 저자 teferi
                
                
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