테페리넷

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====== 네온 사인 ======

===== 풀이 =====
  * [[ps:tutorial:부분그래프 세기#모두 연결되었거나, 모두 연결되어있지 않은 세 노드 세기]] 참고.
  * {{myicon>p4}} [[ps:problems:boj:8096]], {{myicon>p4}} [[ps:problems:boj:17275]] 도 동일한 문제이다.
  * 시간복잡도는 O(|E|) = O(|V|^2).

===== 코드 =====
<dkpr py>
"""Solution code for "BOJ 8907. 네온 사인".

- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/8907
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/8907

Tags: [math]
"""

import math
import sys
from teflib import psutils


@psutils.run_n_times
def main():
    N = int(sys.stdin.readline())
    degs = [0] * N
    for u in range(N - 1):
        colors = sys.stdin.readline().split()
        degs[u] += colors.count('1')
        for v, c in enumerate(colors, start=u + 1):
            if c == '1':
                degs[v] += 1

    answer = math.comb(N, 3) - sum(d * (N - 1 - d) for d in degs) // 2
    print(answer)


if __name__ == '__main__':
    main()
</dkpr>

{{tag>BOJ ps:problems:boj:플래티넘_4}}