카펫

• 세로 길이를 일일히 대입해보면서, 해를 찾을수도 있기는 하다.
• 하지만, 그냥 식을 세워보면 2차방정식이므로 바로 해를 closed form으로 찾을 수 있다.
• y = (w-2)(h-2), b = 2*(w+h-2) 로 놓고 w에 대한 2차 방정식으로 정리한 다음, 근의 공식을 적용하면.
  • $ w={\frac {{\frac{b}{2} + 2} + {\sqrt {{\big(\frac{b}{2} + 2}\big)^{2}-4\big(b+y\big)\ }}}{2}} $
  • $ h={\frac {{\frac{b}{2} + 2} - {\sqrt {{\big(\frac{b}{2} + 2}\big)^{2}-4\big(b+y\big)\ }}}{2}} $
• 그대로 대입해서 풀면 O(1)이다. (sqrt 계산을 O(1)로 가정)

"""Solution code for "Programmers 42842. 카펫".

- Problem link: https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42842
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/programmers/42842
"""

import math


def solution(brown, yellow):
    x = brown // 2 + 2
    y = math.isqrt(x * x - 4 * (brown + yellow))
    return [(x + y) // 2, (x - y) // 2]