====== Rabbit Carrot ======

===== 풀이 =====
  * 일단, 높이를 조절해야 기둥 개수를 최소로 하는 것은, 조절하지 않아도 되는 최대 기둥 개수를 찾으면 된다. 이러면 [[ps:tutorial:lis#차이가 M 이하인 가장 긴 부분 수열]] 형태의 문제가 된다. 정확히는 차이가 아니라 증가량이 M이하인 가장 긴 부분 수열의 개념이라서 일반적인 케이스보다 좀 더 쉽게 풀린다.
  * 그냥 가장 긴 부분 수열을 구하는 것은, B[i] = A[i] - M*i 인 수열 B에서의 가장 긴 감소 부분 수열을 구하는 것으로 풀 수 있다. 하지만 이 문제에서는 시작점과 시작점의 높이가 고정되어있는 상태이다. 그러므로, 수열 B의 맨 앞에 0을 추가하고, B[0]에서 시작하는 가장 긴 감소 부분 수열의 길이를 구하면 된다
  * 시간복잡도는 O(nlogn)

===== 코드 =====
<dkpr py>
"""Solution code for "BOJ 27347. Rabbit Carrot".

- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/27347
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/27347

Tags: [lis]
"""

import sys
from teflib import seqtask


def main():
    N, M = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]
    a = [int(sys.stdin.readline()) for _ in range(N)]

    seq = [0] + [a_i - i * M for i, a_i in enumerate(a, start=1)]
    lds_len = seqtask.longest_dec_subseq_length_by_first_elem(seq)[0]
    answer = N + 1 - lds_len

    print(answer)


if __name__ == '__main__':
    main()
</dkpr>
  * Dependency: [[:ps:teflib:combinatorics#seqtask|teflib.seqtask.longest_dec_subseq_length_by_first_elem]]

{{tag>BOJ ps:problems:boj:플래티넘_4}}